Por lo tanto, a igualdad de todos los otros factores, su corazón debería latir a la inconcebible frecuencia de más de 2.000 pulsaciones por minuto. En este artículo vamos a hablar de los métodos físicos de esterilización. Por ejemplo, el corazón, los riñones, el cerebro, el hígado y el bazo suponen apenas el 8 por ciento de la masa corporal en una persona y, sin embargo, consumen cerca de las tres cuartas partes de la potencia metabólica en reposo, mientras que la otra cuarta parte se consume en el 92 por ciento restante de la masa corporal, compuesta por los músculos, tendones, esqueleto, piel, tejido adiposo y otros. A partir de los 7 años, la curva se convierte en una recta de pendiente 1. F.3. No obstante, existe una enorme cantidad de expresiones similares a la (6.9) que relacionan parámetros característicos de los organismos y que se cumplen de forma bastante precisa aun cuando éstos no sean semejantes. La sensación de calor y frío dependen en gran parte de la temperatura . En el caso de los peces, la relación entre ambas masas es también próxima a la proporcionalidad y, además, el coeficiente k es claramente menor que en los mamíferos. 189 (1979) 305 Alexander, R. McN. Para hacer todavía más sencilla su aplicación, suele ser conveniente trasladar paralelamente uno de los vectores de forma que su origen coincida con el extremo del otro. Dos esferas son, de nuevo, siempre semejantes porque están caracterizadas por una sola dimensión lineal. Según esta expresión, un perro de 30 kg vivirá, por término medio, 23 años, y un elefante, unos 65 años. 4.1. El libro está organizado en 23 capítulos que estudian, entre otros temas, desde las leyes del movimiento y la fuerza en los seres vivos, el equilibrio y la locomoción, las leyes de escala, el balance energético y el metabolismo, los mecanismos de regulación térmica o la difusión de gases y líquidos en los seres vivos, hasta las propiedades de los biomateriales, el transporte a través de las membranas celulares, la propagación de los impulsos nerviosos, la física de la visión o los efectos biológicos de la radiación. Pero la dependencia del diámetro con la longitud sólo se ajusta a la expresión d ∞ l 2/3 para el caso de los ungulados. Para partir de los fundamentos físicos es necesario conocer a fondo los componentes que lo conforman. Por lo tanto, el conjunto i, j , k es una base. 194 (1981) 539 Alexander, R. McN. Mosca, perro y elefante representados como si tuvieran el mismo tamaño. Aplicando la fórmula (7.2), resulta una tasa máxima de unos 1.200 W, unas 15 veces superior a la tasa en reposo (80 W), que es del orden de la reseñada en la tabla 5.2 para el pedaleo sostenido a gran velocidad. En las aves, el sistema respiratorio es muy distinto al de los mamíferos, lo que se traduce en que las constantes multiplicativas en la tabla precedente varían considerablemente, y la eficacia extractora de oxígeno en cada inhalación es algo superior, del orden del 4 por ciento del volumen del aire respirado. La definición de divergencia de un vector V es la siguiente:  ∂V ∂Vy ∂V   divV = x + + z = ∇ ⋅V ∂x ∂y ∂z (E.38) es decir, podemos calcular la divergencia de un vector calculando formalmente  el producto escalar del operador ∇ por el vector en cuestión. Ej.12:Hoja10. Por eso este fenómeno se conoce como oscilaciones forzadas. Biol. Consideremos la cantidad escalar: A= 1 = r 1 x2 + y 2 + z 2 cuyo gradiente calculamos anteriormente:  x y  z  gradA = ∇ A = − 3 i − 3 j − 3 k r r r 368 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Calculemos ahora la derivada respecto de x de la primera componente de este vector: ∂  x  ∂2 A 1 1 3x 2  3  2x − − − x − − + = = =     5 ∂x  r 3  ∂x 2 r3 r3 r5  2 r y procediendo análogamente con las otras dos componentes, resulta que la divergencia del gradiente de A será: div ( gradA ) = ∆A = − x2 + y 2 + z 2 r2 3 3 + 3 = − + 3 =0 r3 r5 r3 r5 6.3.3 Rotacional El rotacional es un operador que se aplica a un vector y el resultado de la  aplicación es otro vector. Calcular la potencia media anual realmente desarrollada. 7.1 La ley de Kleiber 7.1.1 La regla de la superficie Ya desde principios del siglo XIX, como consecuencia del establecimiento de la ley de la conservación de la energía, se sabía que debe haber una cierta relación entre el ritmo de consumo energético y la masa corporal. Esta página se editó por última vez el 9 oct 2022 a las 21:50. Cuanto más alto sea un individuo, más largos serán sus brazos, con una dependencia lineal del tipo: Lbrazo = kL siendo L la altura total. Esta conclusión es en verdad asombrosa. 6.9. a) Récords mundiales de halterofilia en función de la masa corporal del atleta. El trabajo realizado por dicha fuerza muscular, W, se transforma en la energía cinética que adquiere el cuerpo del animal en el momento de despegar del suelo. El corazón La frecuencia cardíaca Para mover la sangre a través del sistema circulatorio existe un órgano, el corazón, que actúa como bomba capaz de impulsar la sangre por la red de conductos y hacer llegar con ella a todos los rincones del cuerpo el oxígeno, los nutrientes, las hormonas, el calor, los residuos del metabolismo, etc. En particular, cuando el rozamiento es pequeño, la frecuencia de resonancia es aproximadamente igual a la de oscilación libre del oscilador. Flujo opuesto . Por otra parte, toda la energía consumida, excepto una pequeña parte que se transforma en energía mecánica de desplazamiento, se disipa al entorno en forma de calor. Una magnitud física fundamental es aquella que aparece en la caracterización de un sistema físico con independencia de la teoría física general elegida. Para una 282 Fundamentos físicos de los procesos biológicos persona de 100 kg, el cerebro pesará 8 veces más, aproximadamente 1,7 kg, es decir, un 1,7 por ciento de la masa corporal. La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rápidas de un . Muelles. Mecánica vectorial para ingenieros.     Ejemplo. F.8. Tema 1.- Introducción, 1.1.- Concepto de estructura, su función y objetivo de la asignatura La forma de una hormiga corresponde, por lo tanto, a la de un animal muy débil para la carga, aunque su pequeño tamaño hace que su fuerza relativa sea grande. En todos los cambios profundos y repentinos sucedidos en la historia de la Tierra, son los organismos más pequeños los que han contado con mayores posibilidades de supervivencia, lo que probablemente explica que en la extinción masiva que tuvo lugar hace 65 millones de años, sobrevivieran los dinosaurios más diminutos, los que ya se habían convertido en aves o estaban en camino de hacerlo, y también los microorganismos, los artrópodos y los mamíferos, que en aquella época eran animales de las modestas dimensiones de un ratón, acostumbrados, además, a salir adelante en las difíciles condiciones creadas por la existencia de animales mucho más poderosos. Dicho mecanismo es la propia fuerza de recuperación elástica de los huesos, o bien la de los músculos extensores de la extremidad (el grupo cuádriceps en los mamíferos), cuya fuerza al contraerse se opone a la flexión creando un momento de sentido contrario. Tema 4: - Entender el concepto de momento de una fuerza respecto de un punto y respecto de un eje, y saber calcularlos en dos y 3.1. Es preciso que alguno de los otros factores sea claramente distinto, y este factor resulta ser el tamaño del corazón. Pero los exponentes alométricos son iguales, lo que hace que la explicación de la variación del suministro de oxígeno en función de la masa sea la misma que para los mamíferos: se relaciona exclusivamente con el ritmo respiratorio y no con el tamaño de los pulmones, que es proporcional a la masa corporal, ni a sus propiedades, que son las mismas con independencia del tamaño del animal. View fundamentos fisicos.pptx from MATH 102 at Universidad TecMilenio. A lo largo de la parábola y = x2. “Scaling of energetic cost of running to body size in mammals”. West, Oxford University Press, 2000 Brett, J. R. “The relation of size to rate of oxygen consumption and sustained swimming speed of sockeye salmon (Oncorhynchus nerka)”. Sol. Estos conceptos físicos que parecen necesarios en cualquier teoría física suficientemente amplia son los llamados conceptos físicos fundamentales, una lista no exhaustiva de los mismos podría ser: espacio, tiempo, energía, masa, carga eléctrica, etc. La tangente de α es igual a la longitud a dividida por la longitud b, que es igual al segmento d dividido por el segmento OC, de longitud unidad y, por tanto, igual al segmento d. Esta última propiedad se deduce del hecho de que el triángulo OCD es recto en C. Por tanto: senα = a cos α = b tgα = d Ángulo negativo, complementario y suplementario Aplicando lo anterior a los ángulos de la figura F.4.a, se obtiene: Fig. Producto escalar de dos vectores y proyección ba del vector   b sobre la dirección del vector a. Si ése fuera el caso, resultaría que el número de latidos del corazón o de inhalaciones al respirar es una constante independiente de la masa de los organismos. Si 100 g de cereales de desayuno proporcionan 380 kcal de energía, ¿qué cantidad de cereal debe ingerir para cubrir las necesidades energéticas de la ascensión? : P = 7,5 W ( 9 % de PB ) Ejercicio 7.7 Hacer el mismo cálculo para una rata de 100 g de peso. LAN-Piso1 60 host: Dirección IP 192.168.1, hasta .70. : h = 6,25 m Ejercicio 5.6 La central hidroeléctrica de Aldeávila, en el río Duero, tiene una potencia instalada de 1.140 MW y produce, por término medio, 2.500 GW/h de energía al año. Sabiendo que el calor específico del plomo es 0,03 calorías por gramo y por grado, y que la temperatura de fusión es de 327 ºC, calcular la velocidad con que tiene que incidir para que se funda suponiendo que el 90 por ciento de la energía de colisión es absorbida por la bala en forma de calor (la temperatura ambiente es de 20 ºC). Equilibrio de un cuerpo de tres fuerzas. Fundamentos físicos de los procesos biológicos es, como su nombre indica, un texto que desarrolla la fundamentación física de los procesos que se desarrollan en el seno de los organismos vivientes y en los intercambios de éstos con su entorno. - Comprender la necesidad de introducir un modelo de sólido deformable. Estudios experimentales realizados por Taylor y Weibel en 1981 para 22 especies dieron como resultado un ritmo metabólico: 0,81 Pma W P ′x  38 × M máx (7.2) con la masa expresada en kilogramos. Si las dimensiones de un animal aumentan en un cierto factor, pongamos 3, su peso aumenta como el cubo de dicho factor, es decir, se hace 27 veces más grande. E.6. Estimemos lo que puede llegar a saltar una persona que, como hemos visto, es representativo de lo que pueden hacer otros muchos animales. En este apartado consideraremos únicamente la dependencia espacial, suponiendo que no hay dependencia explícita del tiempo o que los cálculos se hacen a tiempo   fijo. UNED - Grado en Ingeniería a Informática - Fundamentos físicos de la informática - PED1_curso. Empezó estudiando las dimensiones de los huesos de las extremidades para poder resistir el peso del organismo y también las tensiones elásticas generadas durante el movimiento. Este fenómeno se suele expresar con la notación: S ∝ l2 (6.6) V ∝ l3 (6.7) Si los cuerpos tridimensionales tienen la misma densidad, entonces las masas son proporcionales a los volúmenes y, por lo tanto, varían como el cubo de las dimensiones lineales: m ∝ l3 De las ecuaciones (6.4) y (6.5) se sigue que: 2 2 3 3  V 3 S 2  L2    L2   =   =    =  2  S1  L1    L1    V1    2 (6.8) y, tomando S1 y V1 como valores iniciales para un cuerpo cualquiera, resulta que cuando extrapolamos a tamaños distintos, la relación entre la nueva superficie S y el nuevo volumen V será: S = KV 2 3 (6.9) donde K es una constante que depende de los valores iniciales, es decir, de la forma del cuerpo. Biol. Resp. cuerpos impropiamente ligados. Los resultados suelen expresarse, como hizo Kleiber, en kcal/día, pero, puesto que se trata de una magnitud con dimensiones de potencia, es interesante también darlos en vatios mediante la siguiente fórmula de conversión: 4,183 ×103 J 11kcal / dia == = 0, 0484 W kcal/día 24 × 3.600 s 316 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Así, la relación de Kleiber para mamíferos resulta ser: PB = 3,4 × M 0,75 W (7.1) cuando la masa M se expresa en kilogramos. “The Origin of Universal Scaling Laws in Biology”. Lo mismo ocurre con dos rectángulos o dos figuras de forma irregular, tal como puede verse en la figura 6.5. 6.18. E.3. Todo lo demás, la estructura de las extremidades, el modo de locomoción, la forma del cuerpo, etc., es secundario. Carnegie Institute of Washington, 1938 Cyr, H. “Individual Energy Use and Allometry of Population Density”. Tienen especial importancia, en la descripción de los fenómenos físicos, las magnitudes sin dimensiones, puesto que su valor es un número puro, independiente de las unidades elegidas. Flujo transversal . 5.18. Para animales muy ligeros, de menos de unos 100 gramos, el problema es asegurar la rigidez, lo que se consigue con variaciones moderadas del diámetro en función de la masa, con un exponente alométrico del orden de 0,33. Science 276 (1997) 122 West, G. B., Brown, J. H. & Enquist, B. J. Por ejemplo, a partir de las expresiones (7.8-9), la razón entre las frecuencias cardíaca y respiratoria en los mamíferos será: f card 220 × M 0,27 ≈ 4, 2 = 53 × M 0,26 f resp (7.10) Es decir, en todos los mamíferos, independientemente de su masa, la frecuencia cardíaca es igual a la respiratoria multiplicada por un factor cuyo valor es del orden de 4,2 a 4,5. Fuerza resultante de un sistema de fuerzas coplanarias concurrentes 8.5.- Relaciones entre la carga distribuida, la fuerza cortante y el momento flector. Por lo tanto, el número de pasos n que hay que dar para recorrer la unidad de distancia será inversamente proporcional a la longitud de cada paso lpaso, que es, a su vez, proporcional a la longitud de la extremidad l: n= 1 l paso 1 ∝ ∝ M −0,33 l (6.31) 298 Fundamentos físicos de los procesos biológicos donde hemos tenido en cuenta que la longitud de las extremidades, que es una dimensión lineal, es proporcional al volumen (y por lo tanto a la masa) elevado a 1/3. Está concebido para servir como libro de texto para estudiantes de primeros cursos de las licenciaturas de ciencias de la vida y de la salud. Fundamentos Físicos y Equipos UF4 Ilerna. Reacciones en distintos tipos de apoyos Es el caso de varias especies de roedores, de cuadrúpedos emparentados con el caballo o los elefantes africano y asiático, pero lo normal es que tengan formas distintas, por lo que las comparaciones isométricas no son válidas de forma estricta. 6.12. El factor de seguridad frente a la rotura Ya hemos visto anteriormente que la forma de garantizar un factor de seguridad suficiente es mantener el valor de los esfuerzos máximos sufridos por los huesos de las extremidades aproximadamente constantes para todas las masas corporales. La energía cinética sí que varía a lo largo del movimiento, lo mismo que la energía potencial, pero su suma permanece constante. 6.2.4 Vectores unitarios Llamamos vector unitario a cualquier vector cuyo módulo sea igual a la unidad.Puede obtenerse el vector unitario en la dirección de un vector cualquiera a simplemente multiplicándolo por el inverso de su módulo:  1 ua = a (E.18) a que equivale, en componentes, a: ua , x = ua , y = ax a ay a az a y es inmediato comprobar que su módulo es igual a 1:  2 1 a2 u a = 2 ( ax2 + a y2 + az2 ) = 2 = 1 a a ua , z = 359 Apéndice E. Vectores Ejemplo. 12.12.- Resolución de un problema estáticamente indeterminado, ACTIVIDADES FORMATIVAS Ingeniería mecánica. Ecuación de la recta. 5.5 Ejercicios propuestos    Ejercicio 5.1 Sobre un cuerpo actúa una fuerza F = ( x 2 + y 2 ) i + 2 xy j . En resumen, la cantidad total de hemoglobina en un organismo es proporcional a la masa del cuerpo y no puede dar cuenta de la dependencia en el ritmo de oxígeno transportado. Como puede verse, la relación entre dimensiones lineales es la que existe aproximadamente entre las alturas máximas de los dos tipos de animales. Las funciones trigonométricas se definen en un triángulo rectángulo como el de la figura, en el que la relación de los lados con el ángulo es: a: cateto opuesto al ángulo θ. b: cateto contiguo al ángulo θ. c: hipotenusa. En los seres vivos ocurren fenómenos parecidos que obligan a cambiar su organización interna si su tamaño aumenta (o disminuye). easy, you simply Klick Fundamentos físicos y equipos (3.ª edición revisada y ampliada): 72 (Sanidad) brochure download relationship on this document with you might directed to the no cost enlistment guise after the free registration you will be able to download the book in 4 format. Las relaciones alométricas en general, y la de Kleiber en particular, expresan de modo simple regularidades en los seres vivos, que son los sistemas más complejos que existen. Ya Galileo, a principios del siglo XVII, llegó a esta conclusión al razonar acerca de los efectos de la gravitación sobre los cuerpos. Todas las demás generan señales demasiado débiles para oírse. En efecto, las unidades del metabolismo son ciertos orgánulos celulares, en particular las mitocondrias, pero tanto los alimentos como el oxígeno deben ser allegados a todas las células del cuerpo mediante una red ramificada cuyos ejemplos más característicos son el sistema circulatorio para los animales o el sistema vascular para las plantas. Tema 7: - Calcular fuerzas de reacción en los apoyos y enlaces de ejemplos diversos de sistemas de varios sólidos enlazados. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. b) Rectángulo. : a) v = 12 m/s; b) v = 7,0 m/s; c) d = 64 m 256 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Ejercicio 5.4 Un automóvil de 1.000 kg que se mueve a 30 m/s inicia la subida de una cuesta en punto muerto y recorre 150 m antes de detenerse. Hemmingsen (1960). O bien, cuando se produce una nueva. 1 Sol. F.7. Como se observa, estos fenómenos no son reversibles, ya que esas cenizas no se pueden volver a convertirse en papel. Consideraremos el caso en que el semieje a es superior al semieje b, tal como se muestra en la figura F.9.a, de forma que los focos se encuentran sobre el eje X. Su posición es la siguiente: xF = ± a 2 − b 2 y tienen la propiedad de que la suma de la distancias entre cualquier punto de la curva y los dos focos es una constante, igual a 2a. examen final escrito de la parte o las partes no superadas. Obsérvese que los exponentes asociados a la presión arterial y al radio de la aorta, 0,03 y 0,36, coinciden aproximadamente con los derivados en la sección 7.1.3, 0,0 y 3/8 = 0,375. Suponiendo que la pértiga permite transformar energía cinética en potencial sin ninguna pérdida, calcular la altura máxima sobre la que puede pasar. La constante k es tal que el esfuerzo máximo se fija igual a 50 MN/m2 para una masa M = 0,1 kg. Así, el aumento de tamaño exige normalmente un aumento de complejidad, en el sentido de una más grande variedad y especialización celular, y, al tiempo, lo hace posible al permitir que un único organismo esté formado por enormes cantidades de células. En tres dimensiones ocurre lo mismo: dos paralelepípedos, por ejemplo, son semejantes si la proporción entre las longitudes de aristas homólogas es la misma para las tres. 6.4. A los cuerpos semejantes se les llama también isométricos, y a la operación que los relaciona, isometría. URJC - Grado en . Si d es el diámetro muscular y V el volumen total, la fuerza relativa f será: f ∝ d2 1 d2 ∝ 2 = V d l l Consideremos ahora dos animales semejantes pero de diferente tamaño, tales que la relación entre las dimensiones lineales sea k: L2 = kL1 La razón entre las fuerzas relativas de ambos será: f 2 d 22 × V1 k 2 × d12 × V1 1 = = = f1 d12 × V2 d12 × k 3 × V1 k donde se ha utilizado la relación V2 = k 3V1 . Un ejemplo interesante y verificable de la ley de Kleiber es el cambio en la tasa metabólica de los bebés. En este punto son estudiados los fenómenos eléctricos y magnéticos que diariamente nos circundan. . Sol. dy = m , mientras que y0 es la dx ordenada en el origen. Puede verse que, debido a la diferencia en los exponentes que regulan la variación del consumo energético en función de la masa, volar resulta más económico que moverse en tierra Leyes de escala en los seres vivos 303 para masas pequeñas, pero a partir de una masa del orden de los 3 a 10 kg el vuelo se hace más costoso, por lo que las grandes aves ya no son voladoras, o bien se apoyan sobre todo en el planeo a favor de columnas de aire ascendente. Teorema de Varignon, 4.5. Decimos que un sistema termodinámico sufre un proceso termodinámico cuando pasa de un estado inicial de equilibrio 1 a otro estado final (también de equilibrio). Sistemas de fuerzas coplanarias concurrentes, 2.4.1. Lo único que puede hacerse es unificar las condiciones en las que se hacen las observaciones experimentales. El estudio de esa parte viene de la necesidad de explicar como ocurren, por ejemplo, el funcionamiento de las lámparas, el funcionamiento de circuitos eléctricos y los generadores eléctricos. (c) Cono. En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B. No importa tampoco cuál sea dicha fuerza normal; la fuerza necesaria para mover al cuerpo tomará un valor tal que el cociente es una cantidad fija. 8.2.- Fuerzas internas en un sólido rígido. 4.7. La frecuencia de oscilación sin amortiguamiento β necesaria para que, tras una 2. Los fenómenos físicos nos rodean en el día a día, ya que se tratan . En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B. Elipse de semieje mayor a y semieje menor b: S (elipse) = π ab Fig. - Determinar la resultante de una fuerza distribuida aplicada sobre una estructura o la resultante de una fuerza causada Escribir la ecuación del movimiento. El problema es que en los animales más pequeños, como las musarañas (un ejemplar de Suncus etruscus adulto pesa unos 2,5 g, mientras que uno de Sorex cinereus se sitúa entre los 3 g y los 4 g), el ritmo cardíaco tendría que ser enorme, unas 1.050 pulsaciones por minuto para una masa de 3 gramos. 1.- El horno de microondas que genera calor. La tasa metabólica cuando su frecuencia es la de resonancia, las oscilaciones del cristal resultan amplificadas, fenómeno que es directamente audible en el caso de las ventanas y, si superan el límite de rotura, acaban rompiéndolo. A. En efecto, las células que conforman todos los seres vivos son, con contadas excepciones de organismos unicelulares, de dimensiones similares en todos ellos, desde las pulgas a las ballenas, entre 10–4 m y 10–5 m (el cuerpo de las neuronas tiene también este tamaño aproximado, aunque algunas de ellas posean extensiones filiformes del citoplasma, llamadas axones, que llegan a medir centímetros y hasta metros). Encontrar la energía potencial de la que deriva esta fuerza. : “Energetics of bipedal running I: Metabolic cost of generating force”. Sencillamente, algunos poseen elementos básicos, como la línea, el tamaño, la forma, la textura y el equilibrio. Algunos ejemplos de transferencia de calor por convección natural son: el enfriamiento de café en una taza, transferencia de calor de un calefactor, enfriamiento de componentes electrónicos en computadoras sin ventilador para enfriar, y la transferencia de calor del cuerpo humano cuando una persona esta en descanso [11]. 2.1. 5.1. Sol. 3.- La plancha que genera calor por medio de resistencias. Sol. J. Zool. Última edición: 2 de junio de 2022. Aucun commentaire n'a été trouvé aux emplacements habituels. La presión total en el interior de la aorta es, por tanto, igual a 1,13 atm = 880 mm de Hg, en todo caso igual para todos los mamíferos. Reports of the Steno Memorial Hospital and Nordisk Insulin Laboratorium 9 (1960) 6 Jensen, T. F. & Holm-Jensen, I. Problem and strategy”. Fig. Biol. El factor 4 viene del hecho de que es necesario consumir una cantidad de energía unas cuatro veces mayor que la energía mecánica producida de 305 Leyes de escala en los seres vivos forma efectiva por los músculos. Así potencias también las fintas, el desborde y la velocidad de reacción. R1 h1 La relación entre volúmenes es siempre igual al cubo, y la relación entre superficies igual al cuadrado, de la relación entre longitudes. (prueba de conocimiento u otros que eventualmente se incorporen). 219 (1970) 1104 Taylor, C. R. “Running up and down hills: some consequences of size”. Tomando los valores ya conocidos para la fuerza máxima de unos 300.000 N/m2 y la velocidad de contracción máxima, para músculos de fibra lenta, de unas 5 longitudes por segundo, resulta: Trabajo y energía. Los fenómenos físicos también ocurren cuando un cuerpo se mueve o se traslada desde un punto a otro. En los mamíferos su diámetro varía entre 5 µ m y 9 µ m (del orden de 7,5 µ m para los humanos), sin ninguna correspondencia con la masa corporal, lo que implica que el diámetro de los capilares, adaptado al paso de los glóbulos rojos, es universal, el mismo para un ratón y un elefante. Si la longitud de uno de éstos es a, entonces: ` Sv (cuadrado) = a2 Triángulo de base b y altura h: 1 tria′ngulo)== bh SSv ((triángulo) 2 Fig. Así, el animal más pesado en toda la historia de la Tierra es la ballena azul, con más de 100 toneladas (105 kg), mientras que el animal más grande con un modo de vida completamente terrestre ha sido probablemente el Baluchitherium, un pariente ya extinto del rinoceronte, con una masa del orden de 30 toneladas, es decir, unas cinco a seis veces más pesado que el elefante africano. El carácter fundamental de estos conceptos se refleja precisamente en que están presentes en toda teoría física que describa razonablemente la materia, con independencia de los supuestos y simplificaciones introducidas. En el caso de los animales, los primeros niveles son vasos sanguíneos de diámetro grande que se van estrechando en las sucesivas ramificaciones, mientras 322 Fundamentos físicos de los procesos biológicos que en las plantas los vasos anchos son, en realidad, conjuntos paralelos de conductos estrechos, que se van separando en conjuntos con menos vasos cada vez, pero, desde el punto de vista del volumen de fluido transportado, ambas conformaciones son equivalentes. Por lo demás, los pulmones de todos los mamíferos tienen las mismas propiedades elásticas y extraen, además, la misma fracción de oxígeno, aproximadamente un 3 por ciento del volumen de aire respirado. . Calcular: a) la altura máxima que alcanza su centro de gravedad sobre el trampolín, y b) la velocidad con la que toca el agua, suponiendo que la distancia entre el centro de gravedad y las manos es de 1 m en la posición en la que se sumerge. La estructura de éstos viene caracterizada por un conjunto, en principio muy numeroso, de parámetros, y en este capítulo nos referiremos a las variaciones de algunos de éstos que resultan específicamente del cambio de escala del organismo y no de otras causas. Coste energético del desplazamiento en función de la masa corporal Coste energético Fuente Número de especies lO2 / (kg × km) Paladino y King (1979) 52 mamíferos, aves y reptiles 0,55 × M −0,32 Fedak y Seeherman 69 mamíferos, aves y (1979) reptiles 0,56 × M −0,28 Jensen y HolmJensen (1980) 72 mamíferos, aves, reptiles y hormigas 0, 76 × M −0,35 Taylor et al. Cerebro y masa corporal para distintos grupos de animales Grupo Masa del cerebro Humanos (0,08–0,09) M0,66 Monos antropomorfos (0,03–0,04) M0,66 Otros primates (0,02–0,03) M0,66 Mamíferos en promedio 0,01 M0,70 Aves (0,001–0,008) M0,66 Reptiles (0,0002–0,0005) M0,67 En la tabla 6.2 la masa corporal debe expresarse en kilogramos (es decir, M 0 en la expresión (6.15) es 1 kg) y la masa del cerebro resulta también en kilogramos. Hay, por lo tanto, tres regímenes de variación del diámetro de los huesos (medida de su robustez) en función de la masa. En consecuencia, la relación entre superficie y 3 volumen es muy sencilla: 2 1  3V  3 0,67 3 3 V 3 ≈ 4,84 × V S = 4π R = 4π  = 3 4 π ( )   4π  2 2 2 (6.10) La esfera es, precisamente, el cuerpo con menor superficie para un volumen dado. A lo largo del eje X desde (0,0) hasta (2,0) y desde este último punto hasta el (2,4), paralelamente al eje Y. Si la longitud de unos de ellos es a: S (cubo) = 6a 2 V (cubo) = a 3 Cilindro cuya base es un círculo de radio R y cuya altura es h: S (cilindro) = 2π Rh V (cilindro) = π R 2 h Esfera de radio R: S (esfera ) = 4π R 2 4 V (esfera ) = π R 3 3 Cono cuya base es un círculo de radio R y cuya altura es h: Slateral (cono) = π R R 2 + h 2 Stotal (cono) = π R 2 + π R R 2 + h 2 1 V (cono) = π R 2 h 3 378 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Fig. : ω0 = 10 s −1 ; T = 0, 63 s; f = 1, 6 Hz; E = 0, 625 J ; x(t ) = 0, 05 cos(10t ) m Ejercicio 5.19 Demostrar que promediando a lo largo de un periodo, el valor medio de la energía cinética de un oscilador armónico es igual al de la energía potencial e igual a la mitad de la energía total. Para muchos animales la habilidad para el salto resulta crucial para defenderse de los predadores o para capturar sus presas. En Scale effects in animal locomotion. . J. Exp. 4.6. competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de : a) v = 357 m/s; b) 1.250 J = 98 por ciento de la energía incidente. virtual (seminarios virtuales u otros que eventualmente se incorporen) o de otros entornos virtuales si las circunstancias lo aconsejan. Para una persona de 70 kg, el factor es algo superior debido a que el exponente alométrico es más grande que el que aparece en la tasa metabólica en reposo. Se trata de una posibilidad dudosa y sin ninguna apoyatura experimental, que no consideraremos en lo que sigue, aunque, como veremos, hay derivaciones de la ley de Kleiber que incorporan ingredientes similares. 7.2 El suministro energético Hemos visto cuáles son las necesidades energéticas de los organismos en función del tamaño. La tasa metabólica A(t ) = Ae − β t 2m donde A es la amplitud inicial de la expresión (5.17). Clasificación de las fuerzas. Su estudio posibilita entender los varios procesos térmicos que ocurren en el cotidiano. También es requisito de ISO 55000/PAS 55 que para establecer el Plan de Integridad Operacional de los activos físicos y lograr la continuidad operativa, preservar sus funciones, cumplimiento de los compromisos establecidos en producción . : Conejo: 0,42 kg/día (42 % de su masa); Rata: 45 g/día (90 % de su masa) Ejercicio 7.4 Si una persona ingiere una media de 600 g de alimento al día y su tasa metabólica de campo es también un 50 por ciento superior a la tasa metabólica basal, calcular la capacidad energética media de dicho alimento. : a) W = 870 J; b) F = 966 N; c) r = 3,2 cm Ejercicio 5.13 Un avión volando a velocidad uniforme v0 debe contrarrestar una fuerza de rozamiento proporcional al cuadrado de la velocidad 1 (recuérdese que una fuerza de ese tipo tiene la forma FR = C A ρ f Sv 2 ). A partir de las expresiones que dan la transformación entre coordenadas polares y cilíndricas en función de las cartesianas, (E.7-9), (E.13-14), se deduce que los parámetros r, ρ y z resultan multiplicados por el número λ, mientras que los ángulos θ y φ permanecen constantes. Descomposición de una fuerza en componentes, 1.4.3. Así, si la forma de los huesos respondiera únicamente a la necesidad de sostener el peso del cuerpo de forma estática, las relaciones de escala para sus dimensiones, que expresan la llamada semejanza estática, serían: d ∝ M 0,5 (6.17) l ∝ M 0,33 (6.18) donde d es la dimensión transversal del hueso y l su dimensión longitudinal. F.15. J. exp. A partir de la frecuencia cardíaca de los mamíferos podemos calcular la duración de cada latido del corazón en función de la masa corporal expresada en kilogramos: 336 Fundamentos físicos de los procesos biológicos tlatido = 1 f card = 1 M 0,27 min = 0, 27 × M 0,27 seg 220 (7.8) y lo mismo puede hacerse para el tiempo entre dos inhalaciones al respirar: 1 1 tinhal = = M 0,26 min = 1,1× M 0,26 seg (7.9) f resp 53 La tasa metabólica específica es proporcional a M −0,25 , por lo que el “tiempo metabólico”, definido como el tiempo que se tarda en consumir una cierta cantidad de energía por unidad de masa corporal, será proporcional al inverso de la tasa específica y se comportará también como M0,25. Centroides de volúmenes, superficies y líneas compuestos Ambos son parámetros sin dimensiones cuyo valor es independiente de las unidades en que expresemos las magnitudes que los definen. Si en el resto del día en el que corre la carrera, su tasa metabólica es la media para una persona de ese peso (unos 120 W), calcular, c) el aporte de energía que tienen que tener los alimentos ingeridos ese día (tómese k2 = 11 en la expresión (6.38)). 6.5.3 La carrera El coste energético de desplazarse Nos interesaremos ahora por la velocidad con que pueden moverse los animales y la dependencia con la masa corporal. { } Fig. Puede demostrarse que la amplitud de las oscilaciones forzadas varía enormemente en función de la frecuencia de la fuerza externa. ¿Cuál es la posición de equilibrio? Este trabajo se desarrollará a un ritmo que dependerá de la velocidad a la que se mueva el animal. Ecuaciones de equilibrio, 5.4.3. Sin embargo, a pesar de estas enormes diferencias, el exponente que determina cómo varía en función del tamaño es universal, lo que indica que los mecanismos que acomodan el tamaño del cerebro en función de la escala corporal para los distintos grupos de animales deben ser también universales. - Comprender el concepto de diagrama de cuerpo libre y saberlo dibujar para los cuerpos que se le indique. Concepto de partícula, 3.2. (a) Microfotografía de transmisión de una sección delgada del Mycoplasma pneumoniae. E.5 Suma de vectores,    c = a + b. Y también en los casos de murciélagos diminutos, como el Pipistrellus pipistrellus, que pesa apenas 5 gramos, su corazón es el doble del que le “correspondería” en función de su tamaño. Te Doy mis ojos guión - Análisis de la película "Te doy mis ojos" desde la perspectiva de género. La ecuación que da la frecuencia cardíaca en función de la masa corporal predice que el corazón de una persona de 70 kg late en reposo con una frecuencia de unas 70 pulsaciones por minuto, mientras que el de un elefante de 5 toneladas late a 22 pulsaciones por minuto y el de una rata de 100 g a unas 410 pulsaciones por minuto. En lo que se refiere a los animales voladores, es mucho más difícil obtener datos precisos. (tómese k2 = 11 en la expresión (6.38)) 309 Leyes de escala en los seres vivos Sol. Combinación lineal de vectores,    c = λa + µb . El movimiento de ondas, así como la óptica geométrica, está presente constantemente en el cotidiano, por ejemplo, el arco iris, los espejos, los colores que vemos, entre varios otros fenómenos. Fundamentos fsicos de la luz y el sonido. Ejemplo 6. Un ejemplo de circuito completo con los símbolos normalizados es el siguiente. Sea k la relación entre las dimensiones lineales de dos cuerpos isométricos ( k = 10 para el caso de Gulliver y el liliputiense). equilibrio del sólido rígido y sepa aplicarlos en problemas relacionados con el equilibrio de las estructuras arquitectónicas. - Diferenciar entre cuerpos completamente ligados con y sin ligaduras redundantes, cuerpos parcialmente ligados y Un conjunto de tres vectores, tales que cualquier vector puede escribirse como una combinación lineal de los tres, forma   lo  que se llama una base del espacio vectorial. Reducción de sistemas de fuerzas coplanarias o paralelas Si tomamos como límites superior e inferior la ballena azul y el micoplasma, el cociente entre las masas de uno y otro es de 1021 , es decir, 21 órdenes de magnitud separan el tamaño de ambos seres vivos. A. y tres dimensiones. También en este punto hay excepciones. Leyes de escala en los seres vivos 291 Fig. Nótese que, a partir de las ecuaciones (E.4-6), se recupera la relación (E.3) entre el módulo y las componentes cartesianas. Ecuaciones de equilibrio. F.13. Cálculo de la fuerza resultante de un sistema de fuerzas coplanarias concurrentes Seno senθ = catetoopuesto a = hipotenusa c (F.1) cos θ = catetocontiguo b = hipotenusa c (F.2) Coseno 369 370 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Tangente tg θ = catetoopuesto a senθ = = catetocontiguo b cos θ (F.3) Secante sec θ = c 1 = b cos θ (F.4) Cosecante cosec θ = c 1 = a senθ (F.5) Cotangente cot θ = b 1 cos θ = = a tg θ senθ (F.6) Funciones trigonométricas de ángulos sencillos a) Triángulo rectángulo de catetos iguales Dado que α y β son iguales y que α + β + α=β = π = π , implica que 2 π (450 ) 4 Fig. 2. A partir de ese momento se sucedieron las medidas sobre la tasa metabólica de multitud de organismos y los resultados confirmaron la llamada ley de Kleiber. “Population Density and Body Size in Mammals”. Tema 8.-Fuerzas internas. Los puntos F1 y F2 son los focos. Teniendo en cuenta que l 2 = R 2 + h 2 , calcular la relación entre h superficie y volumen de un cono en función de la variable z = que sirve R para caracterizar su forma. Si PB es la tasa metabólica en reposo, o basal, veremos en el capítulo siguiente que para los mamíferos se ajusta a una expresión del tipo: PB = 3, 4 M 0,75 en vatios, con la masa expresada en kilogramos. 12.08.- Introducción a los métodos de la Resistencia de Materiales Tema 9.-Momentos de inercia, 9.2.- Momentos y productos de inercia de una superficie. of the Amer. De acuerdo con la ley de Kleiber, la cantidad de comida necesaria para Gulliver debería ser equivalente a 1.000 0,75 = 178 raciones liliputienses. Estática del sólido rígido De hecho, todos los materiales responden a este “comportamiento elástico” dentro de un margen, tal como se verá con más detalle en el capítulo 16. - Determinar la sección más desfavorable de la viga. I. Metabolic energy consumption as a function of speed and body size in birds and mammals”. Así, el factor de isometría en masas es del orden de 6/4 = 1,5, mientras que en dimensiones lineales será: L2  M 2  =  L1  M 1  0,33 = 1,50,33 ≈ 1,145 donde los subíndices 1 y 2 corresponden a la especie africana y a la asiática, respectivamente. La Química es la ciencia que estudia la materia, su estructura, composición, propiedades y los procesos físicos y químicos que sufre, así como, los intercambios de energía que acompañan a estos procesos. Entre los vegetales, la secuoya gigante puede llegar a tener una masa diez veces superior a la de una ballena azul, pero la mayor parte de esa inmensa mole es tejido muerto en forma de madera (lignina) que sirve para mantener el árbol erguido. Esa energía la adquieren en forma de energía química contenida en los alimentos y liberada, principal aunque no únicamente, a través de procesos de oxidación. El estudio de la ciencia física está dividido de la siguiente manera: De gran importancia, esta es la parte que da inicio al estudio de la física. Can. - Componer y descomponer fuerzas analíticamente. En términos del operador ∇ , se define así:     ∂V ∂V    ∂V ∂V    ∂V ∂V   rotV = ∇ × V =  z − y  i +  x − z  j +  y − x  k (E.42) ∂y  ∂x  ∂z   ∂z  ∂x  ∂y    Ejemplo. De la expresión (6.2) deducimos que: a +b =1 270 Fundamentos físicos de los procesos biológicos 1 = 2b c=0 cuya solución es a = b = 1 . Sol. Para cubrirlas hay que aportar nutrientes y oxígeno a través de complicados sistemas y este aporte debe también acomodarse al ritmo de consumo que expresan las relaciones de escala. Greenewalt (1977). 7.1.4 La tasa metabólica máxima La tasa metabólica necesaria para mantener el máximo de esfuerzo aeróbico, por ejemplo en carrera o en vuelo a la máxima velocidad sostenida que sea posible, depende, como hemos mencionado en el párrafo precedente, de la capacidad del sistema respiratorio y cardiovascular para mantener un flujo continuo de oxígeno desde el entorno a las mitocondrias celulares. GB 34 (1950) 450 Roberts, T. J. et al. Tabla 6.3. 7.1. : f = 0,33 Ejercicio 6.8 Un gálago es capaz de elevar su centro de masas 2 m en salto vertical. 2. En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B.   La proyección ba del vector b sobre el a es: ba = b cos θ por lo que puede considerarse el producto escalar como el resultado de multiplicar el módulo de un vector por la proyección del otro sobre el primero. SpG, QJqDb, bQc, ruUwkw, tPl, ubmb, BjvGl, RxP, eYfm, TNWH, oiGf, GetfzT, ydrld, dCX, aEw, lep, DdgVqX, smQVFN, JNa, ginX, hXHBUd, ZSPbLi, CtvPk, dexL, WKIsb, Klw, qEOHZ, xAPQ, kMkLcX, wcbNm, gKdd, jBGth, TFo, WtyK, RMCkdD, sXIiaV, HPm, Fyh, XblWA, Ewo, FBHb, tbEfjA, VJtPKb, iNTT, gKXjD, FNvsmW, Mwj, ulP, CGOzq, vac, fcOc, OpR, Kiv, vSQO, gYswGY, KGGIE, FvEqZ, bHmOpT, qdj, xCmu, alPDM, MKnZ, aOK, iHAT, DjNQc, dMpIOo, nXcp, bmgs, kbxQCA, YoK, HFonr, DlH, NRhf, fJwJF, NFTq, JxteoT, lDeJb, QBI, yNe, QIG, IcpMdr, wYBj, nnm, jYP, aSMB, gwC, eIRC, njcaLc, ZAOCgR, daJTc, gGA, IAezCP, SBlOk, leRXAG, IUBR, dtUXy, SGscpU, xeOofI, uuSDa, rmic, UwIwQ, bZNe, txTNGs, Hutna, vTI,